某某老师，我在2017年时候意外怀孕后认识我男朋友，并生下一位女儿?

您提到男方拒绝承担抚养女儿的责任，这确实是一个严重的问题。根据《民法典》第一千零六十八条的规定，父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。第一千零七十一条进一步规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。如果男方拒绝承担抚养义务，您可以通过向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。法院会综合考虑孩子的实际需要、双方的经济状况等因素来确定抚养费的数额。
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若男方愿意承担抚养责任但双方就抚养费数额有分歧，可尝试以下方案：首先，双方可协商确定一个合理的抚养费数额，考虑孩子的实际需要、双方的经济能力等因素；其次，如协商不成，可寻求人民调解委员会的帮助进行调解；最后，若调解仍无果，可向法院提起诉讼，由法院依法判决。
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从法律角度看，非婚生子女与婚生子女在法律地位上基本相同。《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着非婚生子女在继承、受教育、受保护等方面享有与婚生子女相同的法律地位和权利。